求y=sin^2x+√3/2sin 2x-1的值域（在线等）

解法(1)
y=(1-cos2x)/2+√3/2sin 2x-1
=-cos2x/2+√3/2sin 2x-1/2
=sin2xcos30度-cos2xsin30度-1/2
=sin(2x-30度)-1/2
由于-1=<sin(2x-30度)<=1
则-3/2=<sin(2x-30度)-1/2<=1/2
即，y的值域为{y|-3/2<=y<=1/2}

解法(2)
y=(1-cos2x)/2+√3/2sin 2x-1
=-cos2x/2+√3/2sin 2x-1/2
=-(1/2cos2x-√3/2sin2x)-1/2
=-(cos60度cos2x-sin60度sin2x)-1/2
=-cos(2x+60度)-1/2
由于-1<=-cos(2x+60度)<=1,所以-3/2<=-cos(2x+60度)-1/2<=1/2
即，y的值域为{y|-3/2<=y<=1/2}

注：sin^2x=(1-cos2x)/2

y=2(1/2sin2x+√3/2sin2x)-1
=2sin(2x+*/3)-1
所以 当2sin(2x+*/3)取1是有最大值 取-1是有最小值
Ymax =2-1=1
Ymin=-2-1=-3
（*是圆周率派 本人真的不会打）